根据刑法规定，死刑缓期执行期间故意犯罪，情节严重的，经最高人民法院核准后执行死刑。缓刑期间犯过失犯罪的，不能执行死刑；如果不符合"情节恶劣"标准，就不能被处决。
死刑缓期执行人故意犯罪如何处理
根据我国刑法规定，被判处死刑缓期执行的罪犯，在缓刑期间没有故意犯罪的，二年期满后减为无期徒刑；确有重大立功表现的，可以减为25年有期徒刑。但缓刑期间故意犯罪，情节严重的，经公安机关批准后，可以执行死刑。
这里需要注意两点：第一，犯罪必须是故意的。缓刑期间过失犯罪的，不予执行死刑；第二，犯罪情节严重，未达到“情节恶劣”标准，不能执行死刑。
法律没有对什么构成“恶劣情节”做出明确规定。司法实践中，可以根据犯罪动机、犯罪手段、危害后果，结合罪犯在缓刑期间的悔改表现等情况来判定情节是否足够严重。
死刑案件是否需要承担刑事责任？
死刑案件不一定需要承担刑事责任。只有经人民法院判处死刑的案件构成犯罪的，才应当承担刑事责任。《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条未经人民法院依法裁定，不得认定任何人有罪。第二百条被告人作最后陈述后，审判长休庭，合议庭根据查明的事实、证据和有关法律规定进行审议，作出下列判决：
案件事实清楚，证据确实、充分，依法认定被告人有罪的，应当判处有罪；
依法认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；
证据不足，不能认定被告人有罪的，以证据不足、指控犯罪不能成立的，应当判处无罪。
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