1.父亲被判刑后可以申请变更监护权吗？如果父亲被判刑后无力抚养子女，另一方可以向人民法院申请变更抚养权，法院一般会准许。《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》16、有下列情形之一的，一方当事人请求变更子女抚养关系的，应予支持：与子女共同生活的一方因患有严重疾病或者残疾，无法继续抚养子女的；同居一方不履行子女抚养义务或者虐待子女，或者同居一方对子女不利的。孩子的身心健康确实受到不利影响；十周岁以上的未成年子女愿意与对方共同生活且对方有赡养能力；有其他正当变更理由的。17、父母双方同意变更子女抚养关系的，应当准许。二、如何办理子女变更监护手续1、其他近亲、朋友愿意承担监护责任，且未成年人父母所在单位或者未成年人居住地的居民委员会、村委会同意。2、夫妻离婚后，子女居住一方无权取消另一方对子女的监护权。但是，不与孩子共同生活的一方有犯罪行为、虐待儿童或者对儿童有明显不利影响的，人民法院不认为可以撤销的。监护人可以将其部分或者全部监护责任委托给他人。被监护人因侵权行为需要承担民事责任的，由监护人承担，但另有约定的除外；被监护人确实有过错的，应当承担连带责任。3.配偶一方死亡后，另一方将孩子交给他人收养。收养不损害子女健康成长且已办理法定收养手续的，视为收养关系成立；其他具有监护资格的人不得以收养尚未办结为由。经本人同意，主张收养关系无效。
